PROPIEDADES DE LOS ÁRBOLES

Entre las propiedades más importantes de los árboles está la presencia de un paseo entre cualquiera de dos vértices del árbol; segundo, que el número de vértices no es menor al número de aristas del árbol y que un árbol con más de dos vértices tiene por lo menos dos hojas.

Un ejemplo claro de los árboles en la vida cotidiana son los árboles genealógicos. Para este caso, los vértices representan a los miembros de la familia y los arcos representan la relación de parentesco. Conforme los conocimientos adquiridos con anterioridad, el árbol no deja de ser un grafo, pero es del tipo no dirigido.

Ejemplo de árbol genealógico:

En este ejemplo cabe señalar que los recuadros representan los vértices del grafo y los arcos son las líneas que representan las relaciones de parentesco conforme a esta familia: 

 

                                                                                                                                   (sites, 2014)
CARACTERÍSTICAS 

NODO indica un elemento, o ítem, de información.
Todo árbol que no es vacío, tiene un único nodo raíz.
Un nodo X es descendiente directo de un nodo Y, si el nodo X es apuntado por 
el nodo Y. X es hijo de Y.
Un nodo X es antecesor directo de un nodo Y, si el nodo X apunta al nodo Y. X 
es padre de Y.
Se dice que todos los nodos que son descendientes directos (hijos) de un mismo 
nodo (padre), son hermanos.
Todo nodo que no tiene ramificaciones (hijos), se conoce con el nombre de 
terminal u hoja.
Todo nodo que no es raíz, ni terminal u hoja se conoce con el nombre de 
interior.
Grado es el número de descendientes directos de un determinado nodo. Grado 
del árbol es el máximo grado de todos los nodos del árbol.
Nivel es el número de arcos que deben ser recorridos para llegar a un 
determinado nodo. Por definición, la raíz tiene nivel 1.
Altura del árbol es el máximo número de niveles de todos los nodos del árbol.
INFORMACIÓN OBTENIDA DE: http://www.uaeh.edu.mx/docencia/P_Presentaciones/icbi/asignatura/Cap6ARBOLES.pdf

 
BIBLIOGRAFÍA
sites. (21 de 05 de 2014). MATEMATICAS DISCRETAS. Recuperado el 14 de 05 de 2014, de PROPIEDADES DE LOS ÁRBOLES: https://sites.google.com/site/discretas27/unidad-6-arboles